Autoregressive Gleitende Durchschnittliche Definition

Die Dokumentation ist das unbedingte Mittel des Prozesses, und x03C8 (L) ist ein rationales Unendlich-Grad-Verzögerungsoperatorpolynom (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr LandDas letztere Modell wird als autoregressiver gleitender Durchschnitt der Ordnung (p, q) bezeichnet und mit ARMA (p, q) bezeichnet (ARMA) - Modell, das für verwechselbare Variablen wie Abwasser-Release-Ereignisse und Saison, um für eine Assoziation zwischen den täglichen Besuche und Niederschläge nach einer definierten Lag. Nachdem wir die entsprechenden q - und p-Werte identifiziert haben, müssen wir nun die Parameter der autoregressiven gleitenden Durchschnittsterme, die im Modell mit dem SPSS enthalten sind, abschätzen. Verteilung der Autokorrelationen in autoregressiven gleitenden mittleren Zeitreihenmodellen. Das Thema des zweiten Kapitels ist das autoregressive Modell erster Ordnung, AR (1), und seine Generalisierung in Form eines autoregressiven Moving Average (ARMA) Modells von BoxJenkins Ruhm. Der Artikel liefert den Nachweis, dass das standardmäßige autoregressive gleitende Durchschnittsprognosemodell verbessert werden kann, indem die zeitvariablen Volatilitätseigenschaften der medizinischen Nettoabzinsungssätze modelliert werden. Ein autoregressives Moving Average (ARMA) - Modell in First-Differenzen ist in der Lage, diese Art von Verhalten zu behandeln und wird oft bei der Prognose von Variablen mit ähnlichen Projekten wie diese MNDRs verwendet. Ijk wurde als autoregressiver gleitender Durchschnittsprozess gewählt. Ohne die Verwendung von saisonalen Differenzen, war eine höhere Ordnung saisonale autoregressive gleitenden Durchschnitt (ARMA) Struktur erforderlich. Ein ARCH-Modell besteht aus zwei Teilen, einer autoregressiven Moving Average (ARMA) - Gleichung und einer ARCH-Gleichung. Die ein autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell mit exogenen Variablen ist (ein ARMAX-Modell).Arabisch Bulgarisch Chinesisch Kroatisch Tschechisch Dänisch Niederländisch Englisch Estnisch Finnisch Französisch Deutsch Griechisch Hebräisch Hindi Ungarisch Isländisch Indonesisch Italienisch Japanisch Koreanisch Lettisch Litauisch Malagasy Norwegisch Persisch Polnisch Portugiesisch Rumänisch Russisch Serbisch Slowakisch Slowenisch Spanisch Schwedisch Thailändisch Türkisch Vietnamesisch Arabisch Bulgarisch Chinesisch Kroatisch Tschechisch Dänisch Niederländisch Englisch Estnisch Finnisch Französisch Griechisch Hebräisch Hindi Ungarisch Isländisch Indonesisch Italienisch Japanisch Koreanisch Lettisch Litauisch Malagasy Norwegisch Persisch Polnisch Portugiesisch Rumänisch Russisch Serbisch Slowakisch Slowenisch Spanisch Schwedisch Thailändisch Türkisch Vietnamesisch Definition - Autoregressive gleitende durchschnittliche Modell Autoregressivemoving - Durchschnittliches Modell Für andere Verwendungen von ARMA, siehe Arma. In der Statistik und Signalverarbeitung. Autoregressivemoving-average (ARMA) Modelle. Die manchmal als BoxJenkins-Modelle nach der iterativen BoxJenkins-Methode, die gewöhnlich verwendet wird, um sie zu schätzen, typischerweise auf autokorrelierte Zeitreihendaten angewendet werden. Bei einer Zeitreihe von Daten Xt. Ist das ARMA-Modell ein Werkzeug, um die zukünftigen Werte in dieser Serie zu verstehen und zu prognostizieren. Das Modell besteht aus zwei Teilen, einem autoregressiven (AR) Teil und einem gleitenden Durchschnitt (MA) Teil. Das Modell wird gewöhnlich als das ARMA (p, q) - Modell bezeichnet, wobei p die Ordnung des autoregressiven Teils und q die Ordnung des gleitenden Mittelteils (wie nachstehend definiert) ist. Autoregressives Modell Die Notation AR (p) bezieht sich auf das autoregressive Modell der Ordnung p. Das AR (p) - Modell wird geschrieben Ein autoregressives Modell ist im Wesentlichen ein allpoliger unendlicher Impulsantwortfilter mit einer zusätzlichen Interpretation, die auf ihn gelegt wird. Einige Einschränkungen sind auf den Werten der Parameter dieses Modells notwendig, damit das Modell stationär bleibt. Beispielsweise sind Prozesse im AR (1) - Modell mit 1 1 nicht stationär. Bewegliches Durchschnittsmodell Die Notation MA (q) bezieht sich auf das gleitende Durchschnittsmodell der Ordnung q: Autoregressivemovierend-Durchschnittsmodell Die Notation ARMA (p. Q) bezieht sich auf das Modell mit p autoregressiven Terme und q gleitenden Mittelwerten. Dieses Modell enthält die Modelle AR (p) und MA (q), Anmerkung zu den Fehlertermen N (0, 2) wobei 2 die Varianz ist. Diese Annahmen können geschwächt werden, aber dies wird die Eigenschaften des Modells ändern. Insbesondere eine Änderung der i. i.d. Annahme würde einen ziemlich grundlegenden Unterschied machen. Spezifikation in Bezug auf den Lag-Operator In einigen Texten werden die Modelle in Bezug auf den Lag-Operator L spezifiziert. In diesem Fall ist das AR (p) - Modell gegeben durch Das MA (q) - Modell ist gegeben durch wobei das Polynom repräsentiert Schließlich wird das kombinierte ARMA-Modell (p. q) durch oder genauer gegeben, Alternative Notation Einige Autoren, Box, Jenkins amp Reinsel 1 verwenden eine andere Konvention für die Autoregressionskoeffizienten. Dies ermöglicht es, dass alle Polynome, die den Lag-Operator involvieren, in einer ähnlichen Form überall auftreten. Somit würde das ARMA-Modell als Anpassungsmodelle geschrieben. ARMA-Modelle können im allgemeinen nach Auswahl von p und q durch kleinste Fehlerquadrate angepaßt werden, um die Werte der Parameter zu finden, die den Fehlertermin minimieren. Es wird allgemein als gute Praxis angesehen, die kleinsten Werte von p und q zu finden, die eine annehmbare Anpassung an die Daten liefern. Für ein reines AR-Modell können die Yule-Walker-Gleichungen verwendet werden, um einen Fit bereitzustellen. Das Finden der geeigneten Werte von p und q im ARMA (p, q) - Modell kann erleichtert werden, indem die partiellen Autokorrelationsfunktionen für eine Schätzung von p aufgetragen werden. Und ebenfalls die Autokorrelationsfunktionen für eine Schätzung von q verwenden. Weitere Informationen können durch Betrachtung der gleichen Funktionen für die Residuen eines Modells mit einer anfänglichen Auswahl von p und q betrachtet werden. Brockwell und Davis 2 (S.273) empfehlen die Verwendung von AICc für die Suche nach p und q. Implementierungen in Statistikpaketen In R. das tseries-Paket enthält eine Arma-Funktion. Die Funktion ist in Fit ARMA Models in der Zeitreihe dokumentiert. Oder verwenden Sie Statistiken :: arima Mathematica hat eine komplette Bibliothek von Zeitreihen-Funktionen einschließlich ARMA 3 MATLAB enthält eine Funktion ar, um AR-Modelle zu schätzen, siehe hier für weitere Details. IMSL Numerical Libraries sind Bibliotheken der numerischen Analysefunktionalität, einschließlich ARMA - und ARIMA-Prozeduren, die in Standard-Programmiersprachen wie C, Java, C. NET und Fortran implementiert werden. Gretl kann auch ARMA-Modelle abschätzen, siehe hier, wo seine erwähnt. GNU Octave kann AR-Modelle anhand von Funktionen des Extrapakets Oktave-Forge abschätzen. Stata beinhaltet die Funktion arima, die ARMA - und ARIMA-Modelle abschätzen kann. Siehe hier für weitere Details SuanShu ist eine Java-Bibliothek mit numerischen Methoden, darunter umfassende Statistik-Pakete, in denen univariatemultivariate ARMA, ARIMA, ARMAX, etc. Modelle in einem objektorientierten Ansatz implementiert werden. Diese Implementierungen sind in SuanShu, einer numerischen und statistischen Bibliothek von Java dokumentiert. SAS hat ein ökonometrisches Paket, ETS, das ARIMA Modelle schätzt, sehen Sie hier für weitere Details. Anwendungen ARMA ist geeignet, wenn ein System eine Funktion einer Reihe von nicht beobachteten Schocks (die MA-Teil) Klärung benötigt sowie sein eigenes Verhalten ist. Beispielsweise können Aktienkurse durch fundamentale Informationen erschüttert werden und technische Trend - und Mittelwert-Reversionseffekte durch Marktteilnehmer aufweisen. Verallgemeinerungen Die Abhängigkeit von X t von vergangenen Werten und den Fehlertermen t wird linear angenommen, wenn nicht anders angegeben. Wenn die Abhängigkeit nichtlinear ist, wird das Modell spezifisch als nichtlineares gleitendes Mittel (NMA), nichtlineares autoregressives (NAR) oder nichtlineares autoregressivemovierend-durchschnittliches (NARMA) Modell bezeichnet. Autoregressivemovierende Durchschnittsmodelle können auf andere Weise verallgemeinert werden. Siehe auch autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) Modelle und autoregressive integrierte Moving Average (ARIMA) Modelle. Wenn mehrere Zeitreihen montiert werden sollen, kann ein ARIMA-Modell (oder VARIMA-Modell) eingebaut werden. Wenn die in Frage stehenden Zeitreihen langes Gedächtnis aufweisen, kann die gebrochene ARIMA (FARIMA, manchmal auch als ARFIMA bezeichnet) Modellierung geeignet sein: siehe Autoregressive fractionally integrierten gleitenden Durchschnitt. Wenn die Daten saisonale Effekte enthalten, kann sie durch eine SARIMA (saisonale ARIMA) oder ein periodisches ARMA-Modell modelliert werden. Eine weitere Verallgemeinerung ist das multiskalige autoregressive (MAR) Modell. Ein MAR-Modell wird durch die Knoten eines Baums indexiert, während ein autoregressives Standardmodell (diskrete Zeit) durch Ganzzahlen indiziert wird. Beachten Sie, dass das ARMA-Modell ein univariates Modell ist. Erweiterungen für den multivariaten Fall sind die Vector Autoregression (VAR) und Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). Autoregressivemovierend-durchschnittliches Modell mit exogenem Eingabemodell (ARMAX-Modell) Die Notation ARMAX (p. Q. B) bezieht sich auf das Modell mit p autoregressiven Terme, q gleitenden Durchschnittstermen und b exogenen Eingaben. Dieses Modell enthält die Modelle AR (p) und MA (q) sowie eine lineare Kombination der letzten b Terme einer bekannten und einer externen Zeitreihe. Es ist gegeben durch: Einige nichtlineare Varianten von Modellen mit exogenen Variablen wurden definiert: siehe zum Beispiel nichtlineares autoregressives exogenes Modell. Statistische Pakete implementieren das ARMAX-Modell durch den Einsatz exogener oder unabhängiger Variablen. Bei der Interpretation des Outputs dieser Pakete ist darauf zu achten, dass die geschätzten Parameter (z. B. in R 4 und gretl) sich auf die Regression beziehen: wobei mt alle exogenen (oder unabhängigen) Variablen enthält: Dieser Artikel enthält eine Referenzliste . Aber seine Quellen bleiben unklar, weil es unzureichende Inlinezitationen hat. Bitte helfen Sie, diesen Artikel durch präzisere Zitate zu verbessern. (August 2010) Referenzen George Box. Gwilym M. Jenkins. Und Gregory C. Reinsel. Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle. dritte Edition. Prentice-Hall, 1994. Brockwell, P. J. und Davis, R. A. Zeitreihe: Theorie und Methoden. 2. Aufl. Springer, 2009. Zeitreihen-Funktionen in Mathematica ARIMA Modellierung der Zeitreihe. R Dokumentation Mühlen, Terence C. Zeitreihen-Techniken für Ökonomen. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. und Andrew T. Walden. Spektralanalyse für physikalische Anwendungen. Cambridge University Press, 1993. Dieser Eintrag ist von Wikipedia, der führenden user-beigetragenen Enzyklopädie. 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